O que cada aparelho faz
Contator K1: uma chave comandada por bobina. Corrente pequena na bobina (A1–A2) fecha os contatos 13–14 e 1–2, que aguentam a corrente grande do motor. Relé térmico: abre 95–96 e fecha 97–98 quando o motor puxa corrente demais por tempo demais. Chave de vibração: abre quando o motor treme acima do limite. Controlador de temperatura: fecha a saída quando o tanque está frio e abre quando passa do desejado.
A resistência do tanque: letras primeiro
$$R=\frac{V}{I}\qquad P=V\cdot I$$
- $R=24\div6=4\ \Omega$
- $P=24\times6=144\ \text{W}$
Como o tanque esquenta
$$\frac{dT}{dt}=a-b\,(T-T_{amb})\quad\Rightarrow\quad T(t)=T_{amb}+\frac{a}{b}\bigl(1-e^{-b\,t}\bigr)$$
$a=3\ ^\circ\text{C/s}$ é o quanto a resistência esquenta e $b=0{,}03\ \text{s}^{-1}$ é o quanto o tanque perde para o ar. Saindo de $25\ ^\circ\text{C}$:
- Temperatura máxima, sem controlador: $a\div b=3\div0{,}03=100$; $25+100=125\ ^\circ\text{C}$
- Para chegar a $60\ ^\circ\text{C}$ faltam $60-25=35$
- $35\div100=0{,}35$; $1-0{,}35=0{,}65$
- $\ln0{,}65=-0{,}4308$
- $t=0{,}4308\div0{,}03=14{,}4\ \text{s}$
Monte o exemplo 4 e confira no cronômetro do painel.
O relé térmico soma o excesso de corrente no tempo (integral)
$$h(t)=\int_0^{t}\Bigl[\Bigl(\frac{I}{I_n}\Bigr)^{2}-1\Bigr]dt\qquad\text{desarma quando } h\ge 9$$
Com $I_n=5\ \text{A}$ e o motor sobrecarregado puxando $9\ \text{A}$:
- $9\div5=1{,}8$
- $1{,}8^2=3{,}24$
- $3{,}24-1=2{,}24$ por segundo
- $9\div2{,}24=4{,}0\ \text{s}$ até desarmar
Com a corrente normal de $4\ \text{A}$: $(4\div5)^2=0{,}64$, menor que 1. O térmico esfria em vez de esquentar e nunca desarma.
Vibração: de milímetros para mm/s
$$v=2\pi f\,x$$
Motor a $30\ \text{Hz}$ balançando $x=0{,}04\ \text{mm}$:
- $2\times3{,}1416=6{,}2832$
- $6{,}2832\times30=188{,}5$
- $188{,}5\times0{,}04=7{,}5\ \text{mm/s}$: acima do limite de $4{,}5$, a chave abre.
Erro comum. Ligar o + direto no −. É curto-circuito: a fonte desarma. Todo caminho do + ao − precisa passar por uma carga (lâmpada, bobina, motor, resistência).
Erro comum. Esquecer o selo. Sem um fio de 13–14 em paralelo com o botão LIGA, o contator solta quando você tira o dedo.
Erro comum. Pôr a proteção em paralelo com o botão em vez de em série. Térmico e chave de vibração (contatos NF) vão em série com a bobina: qualquer um que abrir derruba o contator.
Olhar crítico. Esta bancada verifica caminhos: uma carga liga quando um borne dela chega ao + e o outro ao −. Ela não calcula tensão dividida, então duas cargas em série não acendem aqui (numa bancada real acenderiam fracas). O sensor de temperatura já vem ligado ao controlador, e o térmico já "sente" a corrente do motor sem fio. É comando em 24 V contínuos, de treino; quadro de verdade com rede elétrica exige norma, proteção e profissional habilitado.