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Matemática

A matemática que eu uso na bancada, do jeito que eu queria ter aprendido: com analogia de fábrica, conta completa e o erro que cometi no caminho.

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  1. Método NeonOs números são caixasaula 01 · texto de ~2 minnaturais, inteiros, racionais, irracionais e reaisAbrir a aula
  2. Método NeonMultiplicação: a soma com pressaaula 02 · texto de ~4 minsoma repetida, área, quebrar a conta em pedaços e a regra de sinaisAbrir a aula
  3. Método NeonMultiplicar rápido: números grandesaula 02.5 · texto de ~4 minquebrar em dezenas, separar os zeros, arredondar e tirar, e a conta armadaAbrir a aula
  4. Método NeonDivisão: repartir e caberaula 03 · texto de ~4 minrepartir, caber, o resto, a conta armada, o ÷ 0,5 e o zeroAbrir a aula
  5. Método NeonA vírgula: grilo, tesoura e espelhoaula 04 · texto de ~3 min× 10, × 0,5, ÷ 0,5 e as frações de cavalo do motorAbrir a aula
  6. Método NeonDe 4 + 4 + 4 à regra de trêsaula 05 · texto de ~2 mina soma que confere, o zero que some e a escala do sensorAbrir a aula
  7. Método NeonPotências de fraçõesaula 06 · texto de ~2 mina regra, o expoente zero, o negativo e a mesma ação repetidaAbrir a aula
  8. Método NeonLetras: o desconhecido e o camaleãoaula 07 · texto de ~2 minincógnita, variável, substituir e a ordem das contasAbrir a aula
  9. Método NeonFunção: a máquina de transformar dadosaula 08 · texto de ~3 mindomínio, imagem, injetora, inversa e o sensor de 4 a 20 mAAbrir a aula
  10. Método NeonExponencial: a avalanche e o alívioaula 09 · texto de ~3 min2 elevado a x, crescente e decrescente, e o motor esfriandoAbrir a aula
  11. Método NeonLógica: o sinal que só pode ser 0 ou 1aula 10 · texto de ~3 minproposição, negação, a porta AND e as faixas de tensãoAbrir a aula
  12. Método NeonDerivada e integral: o tombo e o guinchoaula 11 · texto de ~3 mina regra do tombo, a marcha ré e o + CAbrir a aula

Cálculo 1 · 2 · 3

  1. Cálculo 1Limite: chegar perto sem encostaraula 01 · texto de ~3 mino 0/0, fatorar e cortar, chegar pelos dois lados e o capacitor que nunca passa de 12 VAbrir a aula
  2. Cálculo 1Derivada: o velocímetroaula 02 · texto de ~3 minmédia e instante, a secante virando tangente, a derivada de x² pela definição e as unidadesAbrir a aula
  3. Cálculo 1Regras de derivar: o tombo e a cadeiaaula 03 · texto de ~3 minregra do tombo, soma e constante, a regra da cadeia e a tensão da tomadaAbrir a aula
  4. Cálculo 1Máximo e mínimo: onde a derivada zeraaula 04 · texto de ~3 mino ponto plano, a segunda derivada, e a carga que tira mais potência da bateriaAbrir a aula
  5. Cálculo 1Integral: somar fatiasaula 05 · texto de ~3 minretângulos debaixo da curva, o teorema fundamental, energia e cargaAbrir a aula
  6. Cálculo 2Substituição e por partes: desmontar a integralaula 06 · texto de ~3 minchamar o bolo de u, o du que não pode faltar, e a integração por partesAbrir a aula
  7. Cálculo 2Equação diferencial: o circuito RLaula 07 · texto de ~8 minseparar variáveis, o logaritmo, a constante que sai da condição inicial e a constante de tempoAbrir a aula
  8. Cálculo 2Série de Taylor: o polinômio imitadoraula 08 · texto de ~2 minimitar eˣ e sen x com potências, o sen θ ≈ θ do pêndulo e o grau que precisa virar radianoAbrir a aula
  9. Cálculo 3Derivada parcial: mexer um botão de cada vezaula 09 · texto de ~3 minfunções de duas entradas, a derivada parcial, o gradiente e a estimativa de erro na potênciaAbrir a aula
  10. Cálculo 3Integral dupla: a massa da chapaaula 10 · texto de ~4 minquadradinhos numa chapa, integrar por dentro e por fora, e a chapa de aço de 1 mmAbrir a aula
  11. Cálculo 3Campo vetorial: o fio e o campo magnéticoaula 11 · texto de ~3 minsetas em cada ponto, B = μ₀i/(2πr), a circulação e a regra da mão direitaAbrir a aula
  12. Cálculo 3O r que some: dA, dV e o jacobianoaula 12 · texto de ~7 minde 14% a 30% das soluções de prova erraram o pedaço; o r dr dθ, o ρ² sen φ, o jacobiano e o dl da barraAbrir a aula
  13. Cálculo 3Divergente e rotacional no desenho de setasaula 13 · texto de ~7 minmenos de 1 em 4 acertou no desenho; setas paralelas que giram e o campo do fio com divergente zeroAbrir a aula
  14. Cálculo 3Nível ITA: derivadas, gradiente e Lagrangeaula 14 · texto de ~12 minlimite por caminhos, direcional, diferenciabilidade, jacobiano, cadeia, implícita, Taylor e sela, Lagrange: 19 exemplosAbrir a aula
  15. Cálculo 3Nível ITA: integrais duplas e triplasaula 15 · texto de ~8 mininverter a ordem, jacobiano, a integral de Gauss, triplas em cilíndricas e esféricas, centro de massa e inércia: 13 exemplosAbrir a aula
  16. Cálculo 2Série de Fourier: a onda quadrada feita de senosaula 16 · texto de ~6 minos coeficientes pela ortogonalidade, o salto e o pico de Gibbs, Parseval e os 48% de harmônico da onda quadradaAbrir a aula
  17. CálculoCourant, o livro em resumoos dois volumes de Differential and Integral Calculus, capítulo por capítulo, com a aula do site de cada assuntoAbrir a aula

de onde vem

Estudei pelo Iezzi, pelo Elon Lages Lima e pelo Stewart, conversando com IA como tutor. As analogias, o grilo da vírgula, a máquina da função, o tombo da derivada, nasceram dessas conversas e ficaram no meu caderno. Onde eu tinha anotado errado, a aula mostra o erro e a correção.

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